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傅振国的博客

 
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博客正文

中国人宇文永权真的证明了“哥德巴赫猜想”吗?

原创于: 2012-03-20 11:00:08

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宇文和“哥猜”之一:

送请网友审视:

中国人宇文永权真的证明了“哥德巴赫猜想”吗?

引言

傅振国

     我的朋友宇文永权(以后简称他为“宇文”),是“变易速算体系”创始人,他有十几项发明创造问世。他不是一般自称的民间数学家。我信任他的人格。今年元旦,他在美国,通过QQ告诉我,他完成了自己对哥德巴赫猜想“1+1”的第11种证明。我听后吓了一跳,这可是个震惊天下的消息。

     1966年,中国科学院数学研究所研究员陈景润论证了“1+ 2。1977年作家徐迟在人民日报上发表了著名的报告文学《哥德巴赫猜想》,震动了中国和世界。如果宇文真的证明了“1+1,那不是中国和世界数学界一件大新闻吗?那他宇文永权不就成了摘取数学王冠上的明珠的那位奇人吗?

     宇文的论证过程很简单:

    自3起奇数列构成的全部等值数对,每3对最多被3筛去2对;同理类推。因奇素数之差≥2,故至少筛剩1对素数。

     我不懂数学,不知宇文是不是真的完成了论证。我请宇文将论文送权威部门认可的权威数学杂志发表,宇文说人家不予理睬。那么,问题就出来了:一个科学的发现要不要经过权威部门论证承认?如果权威部门不论证、不承认,这个发现会不会被湮灭无闻?

     2012年2月11,宇文从美国讲学归来,我和宇文在北京通州区的大运河畔进行了长达几个小时的对话。

     今天把这个对话在我的博客、微博里发表。

     没有权威论证,我送请广大网友审视论证。宇文说,他的论证浅显易懂,没受过高等教育的人都看得懂。网友可是一个无所不懂、无所不知的伟大集体。我想,至少,可以及时公告世人:有位叫宇文永权的中国人在2012年元旦期间,完成了他自己对哥猜“1+1的证明。

河边对话

傅振国 宇文永权

    傅振国(以下简称傅):你在QQ里告诉我说,你在今年元旦的凌晨完成了对“哥德巴赫猜想”的第11种证明。能不能详细说说当时的背景情况?

    宇文:好。我当时是在写一篇文章,题目是《大炮不能上刺刀,解决战斗靠步兵――在“哥猜”证明中是权威们用错了武器》。这篇文章的思路本来是去年暑期回国时,与敢峰和黎鸣等在北京创造学会一起研讨“哥猜”时产生的,后来回到美国因为讲学太忙,就一直没有写。今年元旦凌晨我开始写这篇文章,写着写着,突然冒出一个灵感:用逆向思维的方法,完全可以证明“1+1”成立,而且更加简单。我通过与敢峰等民间研究“哥猜”的人士接触发现:绝大多数研究“哥猜”的人都走了一条相似的路。这就是他们都发现:在奇数列中,自5起每3个奇数会有1个3的倍数,即被3筛去1个;自7起每5个奇数会有1个5的倍数,即被5筛去1个,以此类推。这样,在表示每个大于4的偶数的奇数对中,每3对奇数就有6个奇数,会被3筛去2个,同理类推。如果这2个被筛去的奇数构成1对,如:915,就只能筛去1对;如果它们不构成1对,如:911155,就会筛去2对。可见,筛去2对是最多的。

    傅:也就是说,每3对奇数最多被3筛去2对。

    宇文:对。每5对奇数最多被5筛去2对,每7对奇数最多被7筛去2对,同理类推。这就像人一样,假设有2个坏蛋,如果坏蛋和坏蛋配对,就给好人和好人的结合让出了空间。如果2个坏蛋都和好人结合,就会带下去2个好人。

    傅:道理这么简单?

    宇文:实际上,规律都是简单的,就看你能否发现。

    傅:那么,敢峰他们没有发现吗?

    宇文:其实,这个规律,敢峰他们都发现了。这里面包括大连的何宝起、辽阳的庄严、北京的甘世德、河北的李文义,等等。只是他们在证明中走了另一条道路。

    傅:为什么呢?

    宇文:原因还是思维方法不同。他们都得出了这样的结果:在全部奇数对中,最多被3筛去2/3,余1/3;最多被5筛去2/5,余3/5;最多被7筛去2/7,余5/7;以此类推。于是,他们便给出了一个连乘公式:用1/3×3/5×5/7……,由于前项分母与后项分子相等,所以结果只取首项分子和末项分母即可。

    傅:那么对大于7的素数怎么办呢?

    宇文:对大于7的数,可采取一个简单的办法,就是把所有的奇数都当成素数看待。比方9不是素数,它不会筛去任何数,但是也视同它可以在9对奇数中筛去2对,这样,在连乘公式中就加入了7/9,于是,无论素数多大,公式的结果就永远是取首项的分子1和末项的分母即可。

    傅:乘以7/9以后,分数值比实际应得的值更小了,那么,怎么能保证“哥猜”成立呢?

    宇文:这个很好办,只要你能证明当连乘的分数值是1/3时,至少有3对奇数;分数值是1/5时,至少有5对奇数(以此类推)就可以了。实际上,最多被3筛去2对时,已经有4对奇数;最多被5筛去2对时,已经有6对奇数;最多被7筛去2对时,已经有9对奇数。对此,我在多年前已经给出了一个简单的证明。但是,还没有现在的证明简单。

    傅:敢峰他们是怎么证明的呢?

    宇文:敢峰他们虽然都发现了上述规律,但是,在证明中却又被“误差率”所困扰。

    傅:什么是“误差率”?

    宇文:所谓“误差率”就是按照他们的公式计算,与实际的素数对不完全相同,有时多些,有时少些。

    傅:为什么会有“误差率”呢?

    宇文:一个是奇数对有时不能正好是某素数的倍数,如:奇数对是7对,它就不是3和5的倍数,等等。还有就是为了求实际的素数对,有时不能都按筛去的最多值计算。如:当某大偶数是某素数的倍数,但又不是其它素数的倍数,比方100是5的倍数,但却不是3和7的倍数,这时被5筛去的每2个奇数就会构成1对。这样每5对奇数只能被5筛去1对,于是在连乘公式中就要把3/5改成4/5。以上这些因素,都会造成计算的误差。我看到庄严、何宝起、甘世德他们计算到很大很大的数,来比较计算值与实际值的误差,甚是辛苦。其中甘世德还将自己的公式与哈代(华罗庚的英国导师、著名数论大师)公式的计算值与实际值进行对比,以证明他的公式比哈代公式更准确。

    傅:是吗?这个人真不简单。

    宇文:对。在“哥猜”证明中,甘世德是比较有功底的。但是,我始终认为:他们这是计算而不是证明。我多次对庄严、敢峰、甘世德说过我的看法。

    傅:他们怎么说?

    宇文:庄严直接回答说,证明就太难了!我说:要的就是证明,而不是计算。

    傅:对呀。听说有人用计算机验证几十个亿,都没有推翻“哥德巴赫猜想”。

    宇文:是。我也对敢峰多次当面说过:不要被所谓的“误差率”迷惑,只要证明至少有1对素数即可。但是,他还在为解决“误差率”而做不懈的努力。

    傅:还是说说你自己吧。你是怎么突破的?

    宇文:我在创立“加减不过3,乘除不过5,乘方开方不过25”的“变易速算体系”过程中,形成了一种“变易思维”能力,这种能力可概括为“化繁为简,以简驭繁,不离其宗,灵活多变”和“变易变易,不变不易,摸清规律,化难为易”。后来,我加入北京创造学会,又结合自己的科研实践,专门对创造思维进行研究,总结出来几种创造思维方式。其中,“类比联想”和“逆向思维”是常用而有效的创造思维方式。

    傅:能否举例进行说明?

    宇文:好。比方“苹果落地与万有引力定律”,“壶盖被顶起来与蒸汽机”,这都属于“类比联想”思维的结果。那么,在奇数对中,每3对、5对、7对最多均分别被3、5、7筛去2对,同理类推。这就是“类比联想”。

    傅:那么,逆向思维呢?

    宇文:“逆向思维”就是对于一个问题,从正面不好解决或解决不了,就从反面看看能否解决。比方要攻克一个堡垒,从正面进攻比较困难,几次都攻不下来,伤亡很大。但是,从后面只派一两个人带着爆破筒上去,就很轻松地解决了。老百姓说“万事一个理”就是这个意思。我根据自己的科研实践,将其概括为“哲通天下,万事一理。”

    傅:具体到“哥猜“证明呢?

    宇文:到“哥猜“证明就非常简单了。因为我们已经知道了“每3对奇数最多被3筛去2对,每5对奇数最多被5筛去2对,每7对奇数最多被7筛去2对,同理类推。”这样,我们就可以反过来想:每7对奇数最多被7筛去2对,最少筛剩5对;每5对奇数最多被5筛去2对,最少筛剩3对;每3对奇数最多被3筛去2对,最少筛剩1对。接下来,我们把这一想法推广到无限大,因为奇素数之差不小于2,所以被任意大的素数筛剩的奇数对永远不会少于相邻的较小素数。如果将不小于3的所有奇数都视为素数,就会形成从任意大奇数起连续减2,直至3-2止,最后的结果最少剩1。

    傅:是吗?真的这么简单?!

    宇文:实际上最后就是这么简单。就像一个大案要案,虽然看上去扑朔迷离,但最后到临近破案时都是很简单的。

    傅:确实是这样。我们日常工作中遇到的许多难题其实也是这样。

    宇文:对。我常常在讲学中说:“遇到问题就想辙,方法总比问题多。”这里,我把北京人常说的“辙”(办法),上升到哲学的“哲”。因为只有从哲学的高度才能想出好的办法。

    傅:看来,哲学思想在你的科研活动中发挥了极为重要的作用。

    宇文:一点不错。我曾经在中央人民广播电台“科技大视野”的直播节目中说:“哲学头脑和科学思维往往比熟练的专业技能更重要”。神枪手不一定是军事家,但军事家却胜过神枪手。

    傅:我还很想知道,你研究“哥德巴赫猜想”的起因、经历、遇到的困难,等等。你能说说吗?

    宇文:好。我的速算发明成果经国家级专家鉴定曾列为科技保密管理。其鉴定委员会主任就是老一辈数学家――中科院系统所研究员孙克定。孙老和陈景润的个人关系非常好,陈景润追悼会的挽联就是孙老写的。《陈景润传》中还收入了孙老为他及夫人写的诗。我经常去孙老家,陈景润生前我也见过。但那时他已经得了严重的帕金森综合症,走路都比较困难。我记得见到他时,他穿着军裤,在秘书的搀扶下慢慢的挪动脚步,令人看了很难受。

    傅:那时,你想过自己后来会研究“哥猜”吗?

    宇文:根本没有。因为那时认为,“哥猜”和我研究的速算是不沾边的。

    傅:那是什么原因促使你研究“哥猜”的呢?

    宇文:现在回想起来很偶然。2001年,《北京晚报》发表了著名评论家孙焕英的《哥德巴赫猜想在中国,将随陈景润去了吗?》一文。其中说到:为什么陈景润死了以后,中国官方数学机构像躲避瘟疫一样躲避哥德巴赫猜想?他还说:哥德巴赫猜想既是一道世界级数学难题,也可能是一张窗户纸;既可能被陈景润那样的大数学家攻克,也可能被小学生攻克。这篇文章写得很有见地,我就把它剪下来留存。

    傅:这就是你研究“哥猜”的起因吗?

    宇文:还不是。因为不可能看了一篇文章就开始研究。

    傅:那么,真正的起因是什么呢?

    宇文:2001年8月19日,我们在北大搞了一个“早期科学教育专家报告会”,很轰动!北京的许多媒体都来了。其中,北京电视台的《北京您早――现代人物》栏目组现场采访与会听众,有一个搞小学数学教育的高级教师接受采访时说:宇文永权的速算发明完全可以获数学诺贝尔奖。我在旁边听到后纠正说:数学没有诺贝尔奖。他强调说:有一个菲尔兹奖就被称为数学诺贝尔奖。后来,他到我们在海淀区的示范班教数学,我们住在一起。一天晚上我们聊天,聊到我发明的“变易速算”。聊着聊着,我突然想到并说:其实抓住了10以内数就抓住了速算的牛鼻子,那么抓住了10以内数能不能抓住“哥德巴赫猜想”的牛鼻子呢?他马上积极鼓励我说:你这个想法非常好,不妨试一试。如果你能把“哥德巴赫猜想”再攻克了,那就更了不起了。

    傅:这时你就开始研究“哥德巴赫猜想”了?

    宇文:还没有。过些天他回家过双休日,他用电话将1000以内素数告诉我,我就把它抄在了纸上。现在这张纸我还保留着。

    傅:是吗?这个人叫什么名字?

    宇文:叫聂先荣。他是我研究“哥猜”的“贵人”。后来,我在人民大会堂作关于“哥猜”证明的报告,还请他来参加了。

    傅:那你研究“哥猜”就是从这1000个素数开始的?

    宇文:对。其实,那时我连100以内有多少素数都不很清楚。因为平时不接触这些问题。但是,由于我有研究“变易速算”的基础,所以很快就发现了素数分布的基本规律。

    傅:这就能证明“哥猜”了吗?

    宇文:发现素数的分布规律和证明“哥猜”还不是一回事。因为素数的分布规律只是“单线”的,而“哥猜”要求是“复线”,即必须有1对素数。也就是如何让“单线”中的素数变成“复线”以后配成对。比方10=3+712=3+9,前者配对成功了,后者配对就没有成功。这只是举个简单的例子,到无限大怎么办?能否保证配对成功?这一步是最难的!在某种程度上说,这比白血病的骨髓移植配型还难。

    傅:陈景润他们最后没有完成“1+1”,是不是就没有配对成功?

    宇文:可以这样说。但是,他们走的和我不是一条路。他们走的是“围捕”的路,从挪威布朗的“9+9”开始,先画个大圈将猎物围上,然后再逐渐缩小包围圈。但到“1+2”就走不动了。所以,王元他们说:用他们使用过的方法已经不能证明“1+1”。其实,哈代很早就说过:用布朗的方法不能证明“哥德巴赫猜想”。这是非常有远见的。

    傅:为什么他们到“1+2”就走不动了呢?

    宇文:因为他们是用高等数学的方法,而且走的是估值,无法将其细化。我之所以写《大炮》一文,就是说的这个问题。哈代早就说过:我们不是在原则上没有成功,而是在细节上没有成功。哈代是非常伟大的数论专家,在许多问题上都很有远见。但是,为什么在细节上没有成功?值得深思!我个人觉得:就是用错了武器。

    傅:这样看来,你写《大炮不能上刺刀,解决战斗靠步兵》是有一定道理的。

    宇文:我原来针对权威们所说:用初等方法根本不能证明“1+1”,不能骑自行车上月球,不能用改锥造航天飞机等等,写了《武松最后是用啥打死老虎的――驳“哥猜”证明中的唯武器论》。后来我感觉到:事情与权威们说的恰恰相反,是权威们用错了武器。因为一再强调用高级武器的权威们,为什么把高级武器用遍了还不能证明“1+1”呢?

    傅:你说的很有道理。不过,你一开始是怎么突破的呢?

    宇文:说起第一个突破,很有意思,是在梦中。

    傅:什么?在梦中?

    宇文:对。后来我总结了一种创造性思维方式,就称为“梦境思维”。就是指长期研究一个问题而又百思不得其解的时候,突然在梦中想到了解决问题的办法。

    傅:你快说说,是怎么回事?

    宇文:就是200112月的一天,我研究“哥猜”已到了废寝忘食的地步。当时已经搞清楚,随着数值的不断增大,素数的总量会逐渐增多,也就是保证“哥猜”成立的条件越来越充分。但是,如何能保证至少有两个素数配对成功,却还没有办法。当天已经是凌晨两点钟,我强迫自己休息了。突然,在似睡非睡中,我一下子坐了起来:原来解决的方法在这里。

    傅:什么方法?

    宇文:我突然想到:6和8可以表为1对素数之和,在6或8的基础上每加4就会增加1对表示大偶数的奇数对。如:6+4=10=3+7=5+5,8+4=12=3+9=5+7。如果能证明:在增加1对奇数后筛去的不超过1对,至少不就会剩下1对吗?这一过程不断重复直至无限大,“哥猜”不就被证明了吗?

    傅:对呀!那你怎么证明的呢?

    宇文:其实,思路一打开,问题就很好解决了。你看:6和8以内的奇数都不是合数,它们加4以后新进来的只有6+1=7或8+1=9。这时,只有7和9可能被筛去。因为7没被筛去,所以10可表为2对素数;9被筛去了,所以12可表为1对素数。

    傅:这并不是证明啊?

    宇文:证明就很简单了。请看:N+4-3=n+1n+4=(n+1)+3 这里的n代表大于4的偶数,加4表示每加4就会增加1对奇数,减3是因为它是最小的奇素数,和它配对的奇数只有n+1,可能被筛去的也只有n+1

    傅:对。其它的都不能被筛去。

    宇文:我将这一证明多次讲给我的合作伙伴,“拼玩识字”发明人陈淑红老师,但她却不理解:原来的那对素数在加4后已经被破坏了,为什么你还要当成1对呢?我说:我不是把它当成1对素数,而是当成1对奇数。1对奇数加上1对奇数,是不是2对奇数?2对奇数最多减去1对奇数,最少是不是剩下1对奇数?这样一说,她就不再说什么了。

    傅:我数学很差,对这一点也不理解。

    宇文:不但陈老师,就是许多研究“哥猜”多年的人也不是一下子就能理解的。我在2002年就将证明交给敢峰,他也说不好理解。但是,有些没有研究“哥猜”的人,却能理解我的证明。北京创造学会的李全起老师就是其中的一位。他虽然一开始提出了许多问题,但是最后还是理解了。我觉得,李老师的数学功底非常好。还有一位李文义老师,是河北人,他的思维非常灵活,也很有深度。我将证明讲给他,他惊讶的说:你怎么会想到这个思路?研究“哥猜”的人谁也没有想到这个思路。还有辽宁的庄严,我多次单独或在会议上讲给他,请他从反面审查,看看能否推翻?他回答说:推翻不了。

    傅:宇文兄,你的这个成果应该及早送数学权威人士审查并在权威杂志发表,你找了他们吗?

    宇文:能不找吗?但是人家早已经对圈子之外实行了“概不接待和概不受理”的全面封杀政策。

    傅:怎么回事?为什么要全面封杀?

    宇文:从他们对媒体公开发表的谈话分析,一个是他们认为:民间研究者根本不可能证明“哥德巴赫猜想”,一个是说他们没有义务对民间的研究进行审核。数学院的王元、杨乐、李福安、陆柱家和北师大的王世强等都发表过这样的谈话,有的还对民间研究者进行讽刺挖苦和人格污蔑。

    傅:是吗?你有证据吗?

    宇文:今天跟你说的话,我都有证据。这种情况,我在从事“哥猜”研究时是没有想到的。《科技日报》李大庆当年对此进行报道时引用我的话说:没证明出来只是不服气,证明完了只剩下生气了。

    傅:请你详细说说你的遭遇好吗?

    宇文:好。我因为研究速算曾受到江泽民、胡锦涛、温家宝等领导人的接见。对此,孙克定老先生也为我骄傲。我研究“哥猜”的第一个证明完成后,首先向孙老汇报。孙老当时很高兴,因为他对我的研究能力还是比较了解的。他听了我的讲解并看了证明后,答应我找几位数论专家看看。但是,他找谁谁推脱,不是说要出国就是要出去开会。我才意识到问题的严重性。因为孙老在数学界是德高望重的,曾担任过华罗庚时代的中国数学会秘书长,连吴文俊给他写信落款都是“晚 吴文俊上”。所以,孙老找人都没有人理,可见问题有多么严重!

    傅:那么后来呢?

    宇文:后来我就亲自去数学所,没人接待。后来我又打电话,一听说是研究“哥猜”的,马上就挂了电话。我去《中国科学》杂志社送稿,一听说是研究“哥猜”的,就拒绝受理。我又给吴文俊写信,因为以前我曾因其它学术问题和他通过信,他也给我回过信。但是,这次因为是研究“哥猜”的,就没有接到回信。2002年吴文俊担任在中国召开的国际数学家大会主席,此前我在人民大会堂做过关于“哥猜”证明的报告,《人民日报海外版》在第一版还进行过报道。《科技日报》也以《速算专家的新思维》进行过报道。国际数学家大会吴文俊作报告时,我还亲自将自己和李文义的证明交给他,并说明我是孙克定的忘年交,我还让他在我的材料上签了字。但是,也没有任何回音。这时我才认识到发表研究“哥猜”成果太难了!少数人把持着学术刊物,少数人把持着官方数学机构。真正是针插不进,水泼不进啊!对此,李大庆在《科技日报》报道说:你找数学家,他们让你向刊物投稿;你向刊物投稿,他们让你找两位数论专家签字。这样被他们耍了一圈又回到原点。其实,中国数学界的可怕还不是从“哥猜”开始的。当年他们压制陆家曦就是闻名世界的丑闻。你看看原中国科学院院长卢嘉锡主编的《当代中国科学家传记》第一集,关于陆家曦的情况就知道了。陆家曦生前是内蒙一所中学的普通物理教师,这位自称是“数学外行”的人,多年利用业余时间研究世界级数学难题,先后攻克了“柯可曼女生问题”和“斯坦纳大集”。但是,他的论文没有一篇生前能在中国的数学刊物发表。如果不是在他生前和死后美国的数学刊物先后用100多页发表他的论文,可能这个数学天才永远会被埋没。

    傅:为什么我们的成果不能在中国发表?

    宇文:这就是问题的要害。陆家曦的第一项世界级成果被压下后,后来被外国人将此荣誉夺走。如果不是他后来又攻克了更难的“斯坦纳大集”,人们也就不会知道陆家曦了。陆去世后6年获得国家自然科学一等奖,这在数学界只有华罗庚、吴文俊、陆家曦三个人独获此殊荣。因为陈景润、王元、潘承洞是三个人共获一个一等奖,而杨乐和张广厚是两个人共获一个二等奖。因此,卢嘉锡主编的《当代中国科学家传记》将其收入第一集,而王元、潘承洞、杨乐等并没有被收入其中。

    傅:历史是公平的。

    宇文:可惜,这个公平对于陆家曦来说,实在是太晚了!他只能在天国看到当年压制他的那些人如何做检讨,如何总结教训,如何发誓不让此类事再在中国发生。可是没过几年,中国官方数学机构就召开记者招待会,说什么:谁能打破百米纪录国家体委心中是有数的,谁能攻克世界难题我们心中是有数的;中国国家足球队临门一脚再臭,球迷们也不能说:你下来,我上去。后来甚至说:我们不能在长安街上开着奔驰车突然停下来,捡起地上的垃圾纸看看上面写的是什么。这些都说明:他们根本没有汲取陆家曦一案的教训。我看了总结陆家曦一案教训的材料。其中,中国数学会作出了深刻的检讨。吴文俊说帮助陆家曦发表文章的外国人是“真正的国际友人”(这种国际友人实际上是“国内庸人、懒人、混人、恶人”造成的),并希望陆家曦式的悲剧不要在中国重演。但是,他又说:有人将研究“哥猜”的文章寄给他,他不相信这些人会攻克。还是应该让专业人士去搞。后来我发现,我的遭遇不是偶然的、个别的,就连著名教育家敢峰也因研究“哥猜”而遭封杀。敢峰是我知道的民间研究“哥猜”地位最高、知名度最大、最有思想、也最值得敬佩的人。他原来是中宣部的,后来担任景山学校首任校长。60年代出版《人的一生应该怎样度过》,被称为“青年导师”。敢峰退休前担任北京市委宣传部副部长、北京市社科院院长。就是这样一个有相当社会知名度的人,也因研究“哥猜”而遭到歧视。

    傅:如果说陆家曦当时只是内蒙古一个普通的物理教师,还容易被忽视。可敢峰却是身在北京的社会知名人士,数学界为什么就不能看看他的论文呢?

    宇文:这个问题就复杂了。按理说,敢峰可以找到很多关系,听他说曾经找了一位院士,这个院士说:一听说研究这个问题,我找谁谁也不会来。这也从另一方面印证了我通过孙老找数论专家的遭遇。后来,敢峰气愤地写了《“话语权”有感》的诗:难堪最是话语权,是非黑白皆等闲;象牙岂从凡口出?权威放屁也值钱。学界之风尚如此,怎不令人思慨然,真理面前不平等,哪来人间平等天。原全国人大副委员长、中国科协主席、中科院院长周光召当年在接受《环球科学》杂志社社长陈宗周专访时说:当今我国科技界“缺乏学术民主的氛围”;“目前中国最需要的是颠覆性创新”。连中科院院长都认为科技界“缺乏学术民主的氛围”,可见问题有多么严重!而在“缺乏学术民主的氛围”这块土壤中,任何“颠覆性创新”都是不可能被承认的。我还算比较幸运。多年来,先后有《法制日报》《科技日报》《人民日报海外版》中央电视台、中央人民广播电台、北京电视台、新浪网“聊天室”等对我从事“哥猜”研究进行报道。其中中央电视台先后在“东方时空――时空连线”和国际频道以《哥德巴赫猜想的追梦人》对我进行报道。

    傅:那么,你先后搞了十几种证明,到底是为了什么呢?

    宇文:锻炼自己的思维。我这个人有个脾气,越是受到压制越是要搞到底,不达目的决不罢休。现在我已经证明:随数值的无限增大,在两个相邻自然数的平方之间至少有4个素数;在两个相邻奇数的平方之间至少有8个素数;在两个相邻奇数的平方之间素数量会逐渐增多;大偶数可分段至少表为1至多对素数之和;任意大偶数具体可表为多少对素数之和。当年我搞速算研究也是这样,第一个方法发明以后,又接连搞了十余项速算发明,终于创立了“变易速算体系”。由于在研究中思维得到了锻炼,所以再搞别的就很容易了。

    傅:我知道你在对外汉语教学等方面也有很多成果。

    宇文:这是这几年结合对外汉语教学实践完成的。我根据自己的体会把苏轼和陆游的两首诗合在一起:不识庐山真面目,只缘身在此山中;纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。苏轼的诗是提醒人们不要迷在庐山里,陆游的诗是强调实践的作用。

    宇文:我还有其它的许多艺术上的成果,今天就不说了。你可以在网上看到。2002124日我作客新浪网聊天室,主持人最后问我:宇文老师,你都把我聊晕了。你在这么多领域有这么多成果,你到底是研究什么的?我回答说:我自己也说不清是研究什么的。今天你问我,我觉得自己实际上是在研究思维科学的。

    傅:思维科学太重要了。我通过和你接触也感到你的思维非常灵活。那么,对于“哥猜”,你打算怎么办呢?

    宇文:第一个,发表。他们不让在他们把持的刊物上发表,就在其它刊物上发表。也可以在网上发表。

    傅:发表以后权威们也不理你怎么办呢?

    宇文:他们不理不要紧,只要社会上大家都知道了就好办。

    傅:大家知道没有用啊,最后还要权威们认定啊。

    宇文:实际上,科技史上,很多重大发明都不是由权威们首先认定的。相反,最先反对的往往就是权威们。包括爱因斯坦的相对论,杨振宁和李政道的“宇称不守恒”理论,等等。我的最后一个证明,连小学生都能听懂,普通人就可以看出来对不对。因此,权威认定已经不重要了。现在是他们承不承认事实的问题。美国《2060计划》中专门有一条:不能仰仗权威。其中说到:任何权威都没有绝对的裁判权(大意)。社会民主不迷信权力,科学民主不迷信权威。

    傅:宇文兄,我有一个想法,将我们今天的对话发表在我的博客和微博里,网民中有太多高人了,请他们来审阅证明你的成果,请他们来传播你的研究“哥猜”的成果,好不好?

    宇文:太好了!谢谢!

                   2012.2.11.于北京通州大运河畔

 

 

宇文和“哥猜”之二:

大炮不能上刺刀 解决战斗靠步兵

――原来是权威们用错了武器

 

宇文永权

1.从本拉登被击毙谈起

“用现代化激光制导武器不一定能打到本拉登,而用传统的轻武器不一定打不到本拉登,这里的关键是用什么方法找到本拉登。”这是2002年著名教育家敢峰接受中央电视台“东方时空”采访时说的一段话。九年后,敢峰的预言被证实:本拉登死在传统的轻武器下。敢峰这段话是针对数学权威们经常说的要想征服“1+1”,“不能骑自行车上月球”,“不能用锤子和改锥造航天飞机”,等等。

2.原来是权威们用错了武器

强调只有用高等数学方法才能证明“哥德巴赫猜想”的权威们,为什么这么多年用尽了高等数学方法却又证明不了呢?而且他们曾公开说:他们用过的方法已不可能征服“1+1”。要证明它必须有新思维。可他们又坚持不用高等数学方法证明的论文连看都不看。这种心态正是“叶公好龙”在数学权威们身上的体现。根据权威们的文章和著作可看出,他们的证明和“哥德巴赫猜想”本身不是一回事,是权威们走错了方向。如敢峰所说:他们攀登的是另一个山头。

3.权威们的“无限大恐惧症”

“几乎所有自然数都是合数”,这是某权威得出的结论。他的依据是:根据他的证明,随着数值的无限增大,素数在自然数中的比率越来越小,最后会趋近于〇(实际上永远不会等于〇,而且随数值的无限增大,素数的总量会越来越多)。因此,当数值无限大时,能否保证“1+1”成立,就不得而知了(见某权威在北京电视台“世纪之约”的谈话)。这是典型的“无限大恐惧症”。显然,这里犯了一个逻辑性错误:哥德巴赫猜想并非要求偶数越大,表示它的“素数对”越多,而是只有一对即可,其比率永远是任意大偶数比一。随数值的无限增大,这个比率较素数在自然数中的比率要小得多。就是说,数值越大,素数越多,可满足于“1+1”的条件越充分。那么,权威们为什么会陷入“无限大恐惧症”呢?正是由于他们的思维方法出了问题。因为他们企图用“单线思维”和迂回的方法证明“1+1”。

4.“单线思维”永远不能证明“1+1”

我们知道,“哥德巴赫猜想”要求 无论偶数多大,只要有一对素数表示它就足够了。这个“一对”就是两个素数(包括相同素数)。而你无论证明多大的数值之内有多少个素数,和证明“哥德巴赫猜想”都不是一回事。因此,证明它必须有“复线思维”,即一开始就要研究表示大偶数的“奇数对”中的“素数对”构成规律。抓住了这个关键,就抓住了“哥猜”证明的牛鼻子。思路一打开,问题就很容易解决了。

5. 用初等数学方法更好证明“1+1”

初等数学方法的特点是“具体和细密”,且简单易懂。而用某些高等数学方法,其缺点就是“大概其”。是“高射炮打蚊子”。因此,权威们只好常常用“几乎”的字眼。于是就出现了“哥猜”证明中的两个悖论:华罗庚证明“几乎所有大偶数都可表为一对素数之和”,王元却证明“几乎所有自然数都是合数”。这两个完全相反的证明结论究竟哪个是对的?人们不得而知。

那么,可否不用字母和公式就能证明“1+1”呢?请看:

由3起奇数列构成的一切大于4的等值数对,每够3对最多被3筛去2对;其它类推。因奇素数之差不小于2,故至少剩1对奇数。 

此证明可理解为:任意奇素数,每次最多减2,直到3减2为止。

至于当某素数最多筛去2对奇数时,奇数对数量是否够该素数,也是很好确认的:构成3对奇数的条件是3×4+2,而最多被3筛去2对奇数的条件是3×5+3。其它类推:此后,只有第二算式的乘数永远是奇素数加2,其他各项,不是不变,就是相同。显然,5>4,3>2。可见,当某素数最多筛去2对时,奇数对数量永远不少于该素数。

6.“化繁为简,以简驭繁,不离其宗,灵活多变。”

在创立“变易速算体系”的过程中,本人逐渐形成了一种“化繁为简,以简驭繁,不离其宗,灵活多变。”的“变易思维”。具体说就是,对任何一项难题,首先要在形式上将其化繁为简,然后再从简单的形式中找规律。因为任何规律都是简单的,再用简单的规律去驾驭复杂的事物(化繁为简和以简驭繁的“简”在本质上是不同的)。而只要不违反规律,就可灵活变换各种方法解决问题,而且会越来越容易。多年来,我用“变易思维”在速算外的声乐、地学、汉语教学、英语教学、写作及作词、作曲等许多领域进行研究和实践,获益匪浅。目前,本人已完成了用多种筛法证明素数的分布规律和多种方法证明“1+1”成立(请见先后发表在《法制日报》《科技日报》《人民日报海外版》和《珠算》杂志及我博客上的文章和报道)。在赴澳大利亚讲学期间,我又将2002年3月15日前媒体公布的第一种证明方法精炼成60余字,现介绍如下:

n+4-3=n+1

因8以内无奇合数,自大偶数n为6或8可表为1对质数起,每加4增加1对奇数后,只有n+1可被筛去,故每次至少剩1对奇数。

此证明首先确认:6或8均可表为1对质数(同时也是奇数),自6或8起,每加4就会增加1对奇数。因为加4以后还要减去最小的奇素数3,才能得出与3构成1对的那个奇数。由于8以内无奇合数,所以这时只有n+1可能被筛去。因每次最多只能筛去1对,所以每次至少会剩下1对。这一过程不断重复,直至永远。

7.“三言两语让外行人听明白”

“要做到三言两语让外行人听明白。”这是钱学森的一句名言。对上述第一个证明,我曾先后两次在人民大会堂召开的学术报告会上,用通俗的比喻阐述其原理:我们确认一开始有一双筷子,以后每次都增加一双筷子,只要每次减掉的不超过一双,每次最少会剩下一双筷子。这一过程可不断重复直至永远。我还借用“狗熊掰棒子”的民间笑话并稍加改动比喻这一原理:狗熊一进玉米地就掰了一穗棒子,以后每次都会掰一穗棒子,只要每次丢掉的不超过一穗,它手里就至少有一穗棒子,直至永远。

后来,我又在此基础上将哥猜证明推向纵深:总结了决定任何大偶数可表为多少对素数之和的“三大要素”。即“奇数对-合数量+合数对”。对此,我还是用筷子作比喻:已知有3双筷子,其中有3支坏的(代表合数),3支好的。只要你能证明两支坏的构成一对(找到“合数对”的构成规律),就证明了必然有两支好筷子构成一对。详细证明可见本人在博客中发表的论文。

8. 用初等数学证明“1+1”就没有意义吗?

权威们自己用高等数学方法证明不了“1+1”,又反对别人证明它,所以就抛出了两个谬论:一个是说要想证明它,必须依靠新的数学工具。显然,这是遥遥无期的臆想。就像说:我打不死老虎谁也打不死老虎,要想打死老虎必须等待谁也不知道什么样的新式武器。另一个是,即使用初等数学证明了它也没有意义,因为你没有使用新式武器。这就像说用传统的轻武器打死本拉登也没有意义一样,好像他们的目标不是打死本拉登,而是要制造新式武器。显然,第二个谬论比第一个谬论还荒谬绝伦。谁都知道,在科技史上,越能用简单方法解决复杂问题,越说明水平高。华罗庚就是用简单方法解决复杂问题的大师。写到这里,不禁想起两个笑话:一个是打仗时因为打不赢,所以就说“等我回去找家伙去”,结果一去就不复返了。一个是吃不着葡萄就说葡萄酸,甚至说“用简单方法吃葡萄是没有意义的”。

其实,用什么武器固然重要,但更重要的是使用武器的人。没有科学的思维方法,用什么武器都不可能打胜仗。而根据自己研究“哥猜”的实践,我这里可大胆推断:武器越高级,越难证明“1+1”。

9.在科学上更应该讲民主

“在科学上更应该讲民主,要给小人物说话的机会。”这是2002年3月20日,中央电视台“东方时空”播出我就业余研究者证明“1+1”遇到官方数学权威机构的压制而说的话。此话后来被“东方时空――时空连线”选入片头播出很长时间。一个国家要想进步,不但在政治上要讲民主,在科学上更应该讲民主。在某种意义上说,没有民主,就没有科学,就没有创新。因为许多科学创新,都是一些原来不出名的小人物完成的。而压制创新,扼杀小人物的往往是那些已经出名又固守成规的权威们。

10科技创新呼唤大师

著名的“钱学森之问”引起国人的关注和热议。是啊,为什么我们建国60多年,却一直培养不出可以和民国时期的大师相比的杰出人才?其实,人才的成长,不仅靠培养,更在于不被埋没和扼杀。十几亿人口的泱泱大国,勤劳智慧的中华民族,就是不刻意培养,也会产生许多杰出人才。民国时期的大师,许多都是自学成才的。建国以来,反右等运动扼杀了大批知识精英,这是发生在政治领域的“国殇”。然而,在科技领域,由于长期官办科研机构的一统天下,逐渐养出了一些懒人、庸人,甚至是浑人。在这一体制中,有人由原来的“小人物”变成了“大人物”;由原来的推动科技前进的动力变成了妨碍科技进步的阻力。这种状况若不改变,中国科技要想赶超世界先进水平,要想获得“诺贝尔奖”,是不大可能的。

 

               2012年元月1日晨写于美国洛杉矶寓所 3日晨改定

 

 

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